摘 要：对超声时差法进行算法改进后，结合气体密度公式推导出超声质量流量方程，据此设计出温压补偿型超声气体质量流量计，给出了流量计核心系统及温压补偿部分的硬件设计。将只用于流体体积流量测量的超声流量计推广到气体质量流量测量领域，使超声流量计趋向理想化。经实验证明此流量计在测量常压空气时精度可达1.42%。

关键字：超声 时差法 气体质量流量 温压补偿

    1 引言

    目前，各种超声流量计均用来测量体积流量，但是在一些气体计量或贸易结算等方面，对气体进行质量流量测量更为普遍，而现有的各种直接式质量流量计又不具备超声测量的优点^[1]。超声流量计经过改进后最有可能成为理想流量计。目前制约它成为理想流量仪表的几个因素包括：输出不是数字信号；流量方程式不能外推到未知领域；检测体输出信号不是质量流量信号^[2]。当前，多组份低密度气体的质量流量测量是个难题，而对气体进行体积计量极易引起争议，需要在发挥超声流量测量优势的基础上进行干气体的质量流量测量。

    2 超声气体质量流量计的理论基础

    2.1 时差法

    时差法是利用超声波在流动介质中传播时。超声波的一些声学特性随流速不同而变化的原理测量流量的。图1为夹装式时差法超声流量计测量原理图，θ₁、θ₂、θ₃分别为超声波的入射角、在管壁中的折射角、在被测流体中的折射角。

    当超声波从换能器T₁发出，顺着流体流动的方向传播时，声速会加快，而从换能器逆流发射时，声速减慢。超声波顺逆流传播时间分别为

                （1）
                （2）

    式中：c为超声波在静止流体中的声速；v为被测流体的流速；L为声道长度（换能器T₁与换能器T₂之间的实际距离）。

    式（2）-式（1）得顺逆流传播时间差

                  （3）
                （4）

    由式（4）可知：当声道长度L固定时。v与△t成正比。式（4）为传统的时差法超声流量计的流速方程式。

    2.2 时差法算法的改进

    设T_L为平均传播时间，根据式（1）、式（2）可得：

                 （5）

    式（4）除以式（5），得

                               （6）

    由式（6）求得

                               （7）

    再由Snell公式（入射角与折射角的关系式）

                            （8）

    式中c_L为声楔中的纵波声速。

    将式（8）代入式（6），得：

                          （9）

    式（9）和式（4）都是时差法超声流速方程式，但式（4）存在θ₃、L、c，当被测流体的工作状况（压力、温度）发生变化时，这3项参数都要随之变化，尤其被测流体是气体时，因而给计算带来较大误差。这也是目前时差法超声流量计不能用来测量气体的原因之一。

    而式（9）则不同，θ₁为声楔的入射角，是一个固定值，c_L为声楔的纵波声速，它随工况变化而变化的程度远小于被测流体声速c的变化，且与温度呈线性关系^[3]，因而式（9）可外推到气体测量领域，故改进后的时差法为气体质量流量测量提供了更为精确的理论方程。

    2.3 气体质量流量方程的确立

    由理想气体状态方程可推得干气体密度公式：

               （10）

    式中：ρ、ρ_n分别为工作状态和标准状态（293.15K，101.32kPa）下气体的密度，kg/m³；P、P_n分别为工作状态下和标准状态下的绝对压力，Pa；T、T_n分别为工作状态下和标准状态下的热力学温度，K；Z、Z_n分别为工作状态下和标准状态下的气体压缩系数。

    由于当被测的气体确定后，ρ_n，P_n，T_n，Z_n均为一确定值（查表可知各自的数值），所以令

    

    式中：B为标准状态值参数，对确定的气体为常数。

    则式（10）可简化为

               （11）

    而质量流量方程式

    q_m=v·A·ρ（12）
               （13）

    式中：A为管道截面积；D为管道直径。

    联立式（9）、式（11）、式（13），则

          （14）

    式中

    

    为常数，C与管内径、声波入射角、声楔中的纵波声速、标准状态值参数有关。

    式（14）为超声波流量计干气体质量流量测量方程式。由式（14）可知，当测量出干气体的绝对压力、热力学温度，查出Z值后完全可以测量出气体质量流量。

    3 温压补偿型超声气体质量流量计结构

    超声式质量流量计结构如图2所示。温压补偿部分为温度压力组合传感器，该传感器制作成外螺纹形式，可以方便地拧在管道上。流量测量采用既发射又接收的外夹装式超声探头，工作频率为1MHz，以Z型方式安装。安装时应注意探头的隔热处理，且保证两探头对应位置能使超声波沿管径传播。

    整个流量计由超声发射/接收电路，温度压力传感器，恒流供电及A/D转换电路，CPU处理单元，键盘输入和显示电路，D/A转换电路组成。图3是补偿型超声式气体质量流量计测量原理图。

    3.1 超声发射、接收

    单片机的I/O口定时中断输出控制脉冲，同时高速计数器开始计时，控制脉冲经发射驱动电路激励超声换能器发射超声波，接收换能器接收到超声信号后经过放大滤波进入转换电路，转换成脉冲方波信号进入CPU，触发中断并停止计数，此时便获得超声传播时间。超声发射采用窄脉冲驱动电路^[4]提高测量精度。

    3.2 温度压力传感器、恒流供电及A/D转换电路

    温度压力传感器为绝对压力传感器和温度传感器组合式结构。绝对压力传感器采用扩散硅压阻式传感器，为保证测量时仍能发挥超声流量测量无压损、口径范围宽等特点，采用螺纹连接不锈钢焊接纯平膜结构，其型号为GHBS12P，压力测量范围0~2MPa，精度0.02%F.S.温度测量采用Pt1O0，测温范围为-50~150℃，精度0.02%F.S.为了简化电路，传感器采用恒流源供电，恒流源采用REF200，它具有高精度、低温度系数和宽电压范围等优点，还包含镜像电流功能，这部分电路设计成一个恒流源和压力、温度测量电路相串联的结构，节约电能，如图4所示。但压力传感器的输出并没有真正接地，所以后续放大电路应采用差分放大形式、温度压力信号经放大后变成1~5V信号，经过A/D转换器直接进入CPU单元。因为需要对两路信号进行模数转换，所以A/D转换器采用美国MAXIM公司的单电源、低功耗2通道串行8位A/D转换器MAX1108。该芯片在额定供电范围内电流消耗仅有105μA。

    3.3 CPU单元

    单片机是仪表的核心，它要对采集的数据进行计算并控制外围电路的运行。CPU采用的是微功耗器件AT89LV52，最低电压为2.7V，它片内带有8KB的闪存、256B的RAM及丰富的I/O口线，与MCS-51系列完全兼容，这样开发调试变得简单方便。

    3.4 键盘输入和显示电路

    由于仪表最终要显示气体质量流量，而干气体种类较多，CPU的内存有限，为使仪表具有实用性，对有些气体参数可采取现场输入的办法。流量方程式中工况下气体压缩系数也需通过键盘输入。此键盘采用4×4键。

    显示电路部分功能是要显示管道内流体的质量流量、流速、温度和压力。显示模块选用北京青云公司的LCM141。它是新型的压力、流量和温度测量仪表专用的液晶显示模块，内含驱动与控制电路，可与单片机进行串口通信。图5是LCM141模块与单片机的接口电路，R5主要用于调整显示亮度，它只需3根线（串行数据线DATA、写信号线WR和片选信号线CS）与单片机连接即可。

    3.5 D/A转换系统

    仪表除具有显示功能，还输出4~20mA DC模拟信号，供控制装置使用。转换器选用AD421数模转换器。AD421具有16位分辨率以串行方式输入，4~20mA电流输出，含有1.25V、2.5V基准电源。

    4 实验及结果

    Φ80mm的超声气体质流计实验样机在标准钟罩上进行常压空气流量测量，温度为20℃。将标准钟罩测出的空气体积流量结合实测温度压力计算所得质量流量值作为标准参考值，它与样机的示读数对比，结果如图6所示。由实验结果可知，超声气体质量流量计测量常压空气的误差≤±1.42%。

    5 结论

    时差法的改进算法使超声体积流方程外推到了气体质量流量测量领域，温压补偿型超声气体质量流量计的智能化设计充分发挥了超声测量的优点。虽然在复杂状态气体测方面尚没有进行严格探讨，但其设计思想为超声流量汁的改造和拓宽超声应用领域提供了借鉴。

    参考文献

    [1] 肖素琴，韩厚义.质量流量计 北京：中国石化出版社，1999.
    [2] 蔡武昌，孙淮清，纪纲.流量测量方法和仪表的选用.北京：化学工业出版社.2001.
    [3]《超声波探伤》编写组.超声波探伤.北京：水利电力出版社.1985.
    [4] 袁易 全近代超声原理与应用.南京大学出版社.1996.