摘 要：针对科氏流量计驱动系统具有非线性和时变性的特点，为改善对测量管振动的控制，采用模糊PID控制策略设计了驱动增益模糊PD控制器，并利用MATLAB中的FuzzyLogicToolbox和Simulink工具建立了驱动系统仿真模型，分别采用常规PD控制和模糊PD控制进行了仿真试验和比较，结果表明模糊PD控制提高了系统的起振性能和追踪测量管振幅变化的能力，具有较好的综合控制性能。

关键字：模糊PD控制 科氏流量计 驱动系统 增益控制 仿真

    0 引言

    科里奥利质量流量计（简称科氏流量计），是一种利用科里奥利（Coriolis）效应^[1]直接测量流体质量流量的仪表。它的工作机理是建立在测量管振动基础上的，在工作过程中需要驱动系统为测量管提供周期性的驱动力，使测量管以其固有频率和稳定的振幅作周期性振动。对这个振动的控制在科氏流量计中位于极其重要的地位，是产生精确测量数据的前提和基础。现在最普遍的测量管振动控制技术是利用模拟电路组成的正反馈电路，即将传感器信号乘以一个驱动增益后当作驱动信号输出给激振器^[2]_。驱动增益控制单元，作为驱动系统的核心单元，对驱动增益进行调节以产生适当的驱动信号对测量管进行驱动，使其快速起振并建立起稳幅振荡，是实现测量管振动控制的关键。

    当前，科氏流量计驱动系统的驱动增益控制主要采用以P算法和PI算法为基础的PD调节^[3-5]_。PD调节器具有实现简单、鲁棒性好、可靠性高的特点，但它不能在线整定参数，对于模型复杂难以预测，具有非线性、时变特点的科氏流量计驱动系统测量管的振动控制，其综合控制效果并不是很理想，不同程度地存在起振时间较长、超调较大、起振后振动不稳定等问题^[4]_。

    为解决存在的问题，针对科氏流量计驱动系统的特点，引入模糊PD控制技术^[6]_，设计了科氏流量计驱动系统模糊PD控制器进行驱动增益控制，以改善测量管振动控制性能，并利用MATLAB中的FuzzyLogicToolbox和Simulink工具进行了计算机仿真比较。

    1 科氏流量计驱动系统分析

    1.1 驱动系统的组成及工作原理

    驱动系统是科氏流量计的一个重要组成部分，它的主要任务是从速度传感器中取出信号，经过必要的处理，产生驱动信号送到激励线圈，使测量管以其固有频率和稳定的振幅持续振动^[4]_。经典的科氏流量计驱动电路结构示意图^[7]如图1所示。

    其工作原理为：安装在测量管上的磁电式速度传感器提取测量管的振动信号，先经过一个电压跟随电路以提高带负载能力，然后进行初步放大，得到的信号进入滤波电路，滤波后分为2路，一路经过精密整流电路产生与传感器信号幅度成比例的近似为恒定值的直流信号，该直流信号作为直流增益控制信号。从直流增益控制电路出来的信号与另一路滤波后的传感器信号相乘，相乘得到的信号经过电压放大及功率放大后产生驱动信号，送到激励线圈，对测量管进行驱动，使它以固有频率和稳定的振幅持续振动。

    为实现科氏流量计的测量原理，测量管必须维持稳定的谐振状态，这是通过驱动系统的自激振荡来实现的。驱动系统的自激振荡须遵循严格的闭环自激的相位条件和幅度条件，在此系统中由于采用速度传感器相位条件自动满足，幅度条件是通过直流增益控制电路，即驱动增益控制电路来实现的^[3，5]_。当流体密度变化时，振动系统的固有频率会发生变化，由于系统的自激特性，振动频率能够自动跟踪固有频率的变化^[3]_。

    1.2 驱动增益控制分析

    科氏流量计测量管的特性由于受流体质量流量Q_m、介质密度ρ、介质阻尼ζ及环境温度等因素的影响，其模型是相当复杂并难以预测的^[5]_。驱动系统的自动增益控制环节，是一个相对复杂的非线性时变环节，要求在不同的工作阶段适时调整驱动信号的增益，以满足驱动系统闭环自激的幅度条件，实现系统的自激振荡并维持测量管的稳幅振荡。传统的驱动增益控制主要采用以P算法和PI算法为基础的常规PD控制算法^[3-5]_，但其综合控制效果并不是很好，不同程度地存在起振时间较长、超调较大、起振后振动不稳定等问题。在相对比较恶劣的情况下，比如空管中批料的开始和结束时以及两相流时，系统阻尼显著变化，测量管的振幅也会相应变化。此时，最常见的结果是流量计停止振荡，测量数据无法产生^[2]_。为减小这些过渡过程的影响，要求驱动信号幅度能快速变化，使测量管尽快恢复稳幅振荡。因此，采用适当的驱动增益控制方式，提高控制系统起振性能和追踪测量管振动幅度变化的能力，可以有效减少过渡过程影响，提高测量精确性。

    模糊PD控制技术综合模糊控制技术和PD控制技术的优点，可以得到一个兼具模糊控制快速性和常规PD控制消除稳态误差能力的控制器，对于具有非线性、纯滞后和时变特点的被控对象有较好的控制效果。因此，引入模糊PD控制技术用于具有非线性和时变性的科氏流量计驱动系统的驱动增益控制，进行给定测量管默认振幅的阶跃仿真试验，并与常规PD控制进行比较，验证控制效果。

    2 科氏流量计驱动系统模糊PID控制器设计

    2.1 驱动增益模糊PD控制系统结构

    针对科氏流量计驱动系统具有非线性和时变性的特点，设计了基于参数自整定模糊PD控制的驱动增益自动控制系统，控制系统结构如图2所示。

    系统输入变量为给定的测量管稳定振荡时的振动速度信号默认幅值R，输出变量是精密整流后得到的测量管实际振动速度信号幅值U。模糊PD控制器由模糊控制器与PD调节器共同构成。模糊控制器以输出幅值U和给定幅值的偏差e及其变化率ec为输入，输出PD调节器的3个控制参数变化量ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d。PD调节器比例、积分和微分3个初始控制参数分别加上变化量ΔK_p、K_i、ΔK_d得到实时变化的控制参数K_p、K_i、K_d，从而实现PD控制参数的在线自整定。

    模糊PD控制器根据由传统PD调节器得到的专家经验和实际控制对象的控制指标要求所形成的模糊控制规则进行推理判决，达到对PD调节器的3个控制参数进行在线整定，以满足不同e和ec对3个控制参数的不同要求，从而在测量管的不同工作状态产生适时变化的具有适当增益的驱动信号对测量管进行驱动以获得最佳的控制效果，使测量管快速起振并建立起稳幅振荡。

    2.2 模糊变量确定

    在系统中，模糊控制器的输入变量为输出幅值和给定幅值的偏差e及其变化率ec，输出变量为PD调节器控制参数的变化量ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d。通过对系统进行增量型常规PD控制的仿真试验，发现当K_p=-70、K_i=-30、K_d=-0.5时，驱动系统测量管的振动控制可以取得较好的控制效果。因此，以K_p=-70、K_i=-30、K_d=-0.5作为PD调节器的初始控制参数，模糊控制器根据不同的输入e和ec输出PD调节器控制参数变化量ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d，在线对PD调节器的初始控制参数进行调节，即由式子K_p=K³_p+ΔK_p、K_i=K³_i+ΔK_i、K_d=K³_d+ΔK_d，得到PD调节器实时变化的控制参数K_p、K_i、K_d^[8]_。模糊控制器的输入变量e、ec及输出变量ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d的论域、模糊子集和隶属函数定义如下：

    结合实际情况，考虑分析和处理的便利性，e、ec、ΔK_p、ΔK_i、ΔKd的基本论域分别确定为[-0.4，0.4]、[-30，30]、[-70，70]、[-30，30]、[-0.5，0.5]，各变量划分7个模糊子集{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，即“负大”，“负中”，“负小”，“零”，“正小”，“正中”，“正大”。各模糊子集的隶属函数均取三角函数，按基本论域的分布等间隔取得。

    2.3 模糊控制规则定义

    由于科氏流量计驱动系统是闭环自激系统，主反馈为正反馈，测量管起振过程中偏差e是从-0.4V（负大）开始变化最终趋于0的，根据模糊控制器各输出变量基本论域的范围，PD调节器的控制参数K_p、K_i、K_d作用范围分别为[-140，0]、[-60，0]、[-1，0]，它们都是在负值到0的范围内进行变化的。参照结合PD参数自调整的一般原则^[9]_，系统ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d自调整的基本原则为：

    （1） 当测量管没有明显起振时，|e|极大，|ec|接近0，此时PD调节器的控制参数应采用：|K_p|较大、|K_d|较小、|K_i|极小或零，相应的模糊控制器的输出应取：ΔK_p较小、ΔK_d较大、K_i取正大，以使测量管快速达到明显起振。

    （2） 当e×ec>0时，误差向绝对值大的方向变化。|e|较大时，应采用：|K_p|较大、|K_i|较小、|K_d|中，相应地取：ΔK_p较小、ΔK_i较大、ΔK_d中，以提高动态特性和稳定性；|e|较小时，应采用：|K_p|中、|K_i|较大、|K_d|小，相应地取：ΔK_p中、ΔK_i较小、ΔK_d较大，以提高稳定性，避免产生振荡。

    （3） 当e×ec<0时，误差向绝对值小的方向变化。较大时，应采用：|K_p|中、|K_i|较小、|K_d|中，相应设定：ΔK_p中、ΔK_i较大、ΔK_d中，以提高动态特性和稳定性；当|e|较小时，应采用：K_p较小、K_i较大、K_d较小，相应地取：ΔK_p较大、ΔK_i较小、ΔK_d较大，以提高稳定性，避免产生振荡。

    （4） 当|ec|大时，应使|K_d|小些，相应地ΔK_d取大些；|ec|较小时，应使|K_d|大些，相应地ΔK_d取小些。

    （5） ec越大，|K_p|应取越小，相应地ΔK_p取值越大，|K_i|应取越大，相应地ΔK_i取值越小。

    根据以上原则，结合实际调试情况，建立ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d的模糊控制规则表，如表1～表3所示。

    3 科氏流量计驱动系统仿真模型

    根据以上分析设计模糊PD控制器，并利用MATLAB中的LogicToolbox和Simulink工具建立科氏流量计驱动增益模糊PD控制系统仿真模型，如图3所示。

    科氏质量流量计的振动体系为无限自由度受迫振动体系，有无限多个主振型，相应地也有无限多个自振频率。科氏流量计的驱动系统一般都采用第一主振型。为了简化分析，采用一维有阻尼受迫振动系统来模拟第一主振型^[3]_，设测量管的固有频率为100Hz，则其传递函数为

    增益控制器分别采用常规PD控制器和所设计的模糊PD控制器。考虑到测量管的固有频率会随流体特性的变化而变化，由于科氏流量计在流体密度变化很大的范围内频率变化≤4Hz，考虑到一定的冗余取频率变化范围≤5Hz，所以，带通滤波器的通带设为95～105Hz。精密整流电路，又叫绝对值电路，它的传递函数相当于绝对值与一个惯性环节相乘。磁电式速度传感器可用一微分环节来表示。测量管稳幅振荡的默认振幅以阶跃信号的形式给出，结合实际情况将其终值设为0.4V，以检验驱动系统追踪测量管振幅变化的能力。

    4 仿真比较结果

    在所搭建的科式流量计驱动系统仿真模型中，分别采用常规PD控制器和所设计的模糊PD控制器进行系统的仿真，仿真比较结果如图4和图5所示。

    图4为2种驱动增益控制方式下，对于终值为0.4V的阶跃输入的测量管默认振幅，测量管实际振动信号经全波整流后得到的输出幅值响应曲线的比较。如图4（a）所示，常规PD控制下的响应曲线在时间约为0.75s时基本达到稳定；如图4（b）所示，模糊PID控制下的响应曲线在时间为0.5s时就达到稳定，比常规PD控制下的调节时间快了近0.25s。通过比较还可以发现，模糊PD控制下的响应曲线上升时间更短，且可以实现零超调。可见，采用模糊PD控制下的驱动系统可以更好的跟踪测量管振幅的变化。

    图5为2种控制方式下，对给定的测量管默认振幅R=0.4V，在随机噪声的作用下，测量管从起振到稳幅振荡的振动速度信号波形的比较。如图5（a）所示，常规PD控制下，测量管经过约0.55s达到默认振幅，起振后振动不是很稳定。如图5（b）所示，在模糊PD控制下，测量管经过0.42s就达到默认振幅，起振后振动稳定。可见，采用模糊PD控制进行增益控制，驱动系统的起振性能可以得到明显的改善。

    仿真比较结果表明：2种控制方式的稳态精度大致相当，都具有较高的稳态精度，但采用模糊PD进行驱动系统的增益控制，可以取得较好的动态品质，明显改善系统的起振性能，可以更好地追踪测量管振幅的变化，系统综合控制效果较好。

    5 结束语

    利用模糊PD控制技术设计科氏流量计驱动系统自动增益控制器，通过在测量管振动的不同阶段实时合理调整PD调节器的3个控制参数，可以明显改善测量管振动的控制效果，取得较好的动态品质和良好的稳态精度，能够更好地跟踪测量管振幅的变化，对于科氏流量计减小过渡过程影响、产生精确测量数据具有良好的实用价值。

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