摘 要：以科氏力质量流量计的原理、检定数据实例及其测量不确定度分析等方面为主要论述内容，对《液体流量标准装置上校准科氏力质量流量计之探讨》一文做后续完善补充。

关键字：动态质量法 科氏力质量流量计 测量结果 测量不确定度

    0 引言

    笔者曾在《计测技术》2008年增刊上发表过一篇题为《液体流量标准装置校准科氏力质量流量计之探讨》的文章。文中依据使用动态质量法液体流量标准装置（以下简称装置）做出的多组试验数据、运算公式及三种基本误差评定方式，论述了科里奥利力式质量流量计（以下简称流量计）校准方法的多样性和可行性；本文再对其工作原理、特点、安装要求和检定数据实例及测量不确定度分析等相关内容进行具体论述，作为上述文章的后续补充与完善。

    1 装置、流量计、依据规程方面的说明

    1.1 装置简介

    该标准装置是我站上世纪80年代初从美国COX公司引进的COX311-AHT型燃油流量标准装置，其工作原理为动态质量法，即没有换向装置，故称重是在介质流动的状态下完成的。其性能指标与当时美国国家标准局（NBS）和日、意、英等十几个国家的标准基本相同，具有很强的国际比对功能。前两年我站又对该装置进行了一次较大的立项改造，改造后的装置除原有的称重法校准/检定功能外，同时又增加了标准表法、校准介质变温、微机自动控制及数据处理等多项功能，使其性能更稳定，工作效率更高，准确度为0.064%（k=2），流量范围也扩展至2.5～8100kg/h。

    1.2 流量计原理及安装注意事项

    该流量计是根据牛顿第二定律建立起力、加速度和质量三者关系的质量流量计。其原理是利用流体在振管内流动时产生的科氏力，以直接或间接的方法测量其力值大小而得到流体质量流量。流量计由流量传感器和变速器组成，可以直接测量流体的质量流量和总量，有的也可以用于流体的密度测量。

    流量计对安装、合理的管线以及良好的应用环境等方面都有很高的要求。如果在上述环节上做的不到位会直接影响流量计下一步的校准或使用，甚至无法进行校准。主要注意的方面有：

    1）原理和结构决定了外界振动对它造成影响，所以流量计的安装场地要远离大功率电机等振动干扰源；

    2）流量传感器与实验管道连接，要做到“无应力”；

    3）流量计出口处要有2m以上（视介质密度而定）的高度，必须满足其使用的背压要求。因为当被压不足时，会对流量计的测量管振动稳定性造成一定影响。零流量时流量测量管内至少要保持0.02MPa的静压力；

    4）大多制造商以“量程误差加零点不稳定度”的方式表达基本误差，这是因为他们所制造的仪表稳定性较差，开始感觉精确度很高，但如果计入零点不稳定度，一般在±（0.01～0.04）%FS之间；此外，流量计的零点调整和回归很重要，做试验前要使流量计处于50%以上大流量点运行，至流场彻底稳定后，关闭流量调节阀，进行其零点的观察与调整；

    5）防止流量计出口处的阀门快速切断时所产生的“液压撞击”（即水锤）现象，以免损坏流量计。

    1.3 依据规程的说明

    2008年6月新实施的JJG1038-2008《科里奥利质量流量计检定规程》（以下简称新规程）替代了JJG897-1995《质量流量计检定规程》中检定科里奥利质量流量计部分。新规程除在概述、技术要求、检定条件等方面新添了多项规定外，在流量计误差计算项也有部分改动，其中共分两种误差计算方式：①脉冲输出时的相对误差；②电流输出时的相对误差。因为我们的装置属动态质量法，没有换向装置，故在校准流量计累积质量流量时其计时器无法与装置实现计时同步。根据装置的实际工作原理，在不违背规程中各检测项目要求的前提下，我们结合流量计的实际使用功能，对流量计误差部分项的计算步骤进行了调整。

    2. 检测方法和数学模型

    在装置上用动态质量法直接称量单位时间t_s流过流量计的质量M_s，计算出通过流量计的瞬时质量流量q_s为

    式中：q_s为检定装置测量得到的瞬时质量流量，kg/h；M_s为标准砝码质量，kg；k为秤臂比值；ρ₀为空气密度，kg/m³；ρ_w为标准砝码密度，kg/m³；ρ₁为校准时介质密度，kg/m³；t_s为测量时间，s；

    流量计在各流量点单次检定的误差为

    式中：q_ij为第i检定点第j次检定流量计的瞬时质量流量值，kg/h；（q_s）_ij为第i检定点第j次检定装置测量的瞬时质量流量值，kg/h。

    3. 计算实例及不确定度分析

    流量计在一般情况下，只需按规程中各项目进行检定，给出其检定结果，不需要进行不确定度分析；在如规程制定、修改、流量计做标准表使用、流量计为非定型产品及用户有特殊要求时，需要给出流量计检定结果的不确定分析；此不确定度不包含流量计的长期稳定性，只针对该检定结果；需说明的是在实验室条件下检定得到的只是流量计的基本不确定度，不包含流量计投入现场使用等流动条件发生变化所引入的流量计附加不确定度。

    文以德国E+H公司生产、型号为80F40-AD2SAABAAAAA的流量计为例，检定其使用方式为用电流输出时的相对误差，6个检定流量点依次为：q_max，0.5q_max，0.2q_max，q_min，q_max，零点回检。每个流量检定点测6次。流量计检定数据处理记录见表1。

    由表1，流量计检定结果：

    流量计误差±|E_i|_max=0.29%

    流量计重复性（（E_r）_i）_max=0.13%

    表1中数据处理所用公式的说明：

    ①流量计相对误差由下列公式依次计算出。

    ②检定点流量计重复性按下列公式依次计算出：

    ③对每个检定点分别进行6次测试，计算其平均值。

    流量计测量不确定度细表如表2所示。

    由表2数据，可以求得合成标准不确定度u_c=0.055%，扩展不确定度U=0.11%，k=2。

    依据表2的各项目顺序，作如下说明：

    ①标准装置的不确定度，由秤（两台标准）、计时器的A类、B类相对标准不确定度、装置动态效应的不确定度、标准砝码的相对不确定度合成。其扩展不确定度为0.064%（k=2）；

    ②取装置各台位中流量稳定性的最大数值；

    ③由积算仪证书给出的误差为±0.01%，按矩形分布考虑，灵敏系数为1；

    ④工作砝码组合误差为3×10^-4；单个最大误差为4×10^-3；

    ⑤空气浮力修正系数计算所引入的不确定度：

    在一般情况下，空气密度ρ₀=1.29kg/m³，工作砝码密度ρ_w=8400kg/m³，校准时介质密度ρ₁=788kg/m³，C_f≈1.004；估计U（ρ ₀）=0.02kg/m³，U（ρ_w）=10kg/m³，U（ρ₁）=5kg/m³，均为矩形分布，包含因子，因此有u_r（ρ₀）=0.9%，u_r（ρ_w）=0.08%，u_r（ρ₁）=0.3%；c_r（ρ₀）=0.0011，c_r（ρ_w）=1.7×10^-4，c_r（ρ₁）=0.0014。

    故空气浮力修正系数计算对合成标准不确定度的贡献为0.003%；

    ⑥数字表（mA）的测量不确定度由检定证书给出，其值为U_r（I）=0.07%。

    ⑦用贝塞尔公式计算表1中1～5检定点之重复性引入的标准不确定度。

    综合表1、表2，流量计测量结果表示为

    参考文献

    [1]JJG1038-2008，科里奥利质量流量计检定规程[S]。
    [2]纪纲。流量测量仪表应用技巧[M]。北京：化学工业出版社，2005。
    [3]王池。流量测量不确定度分析[M]。北京：中国计量出版社，2002。