摘 要：石油工业的多相流测量中，含油率的测量是最重要的问题之一。当前很多油田的开采渐渐进入高含水期，含油率一般不超过20%，有的甚至低于5%，因此对低含油率的准确测量具有很重要的经济价值。本文以低含油率测量为主要研究内容，通过测量方法的比较和改进，算法的优化和完善，将油水两相中低含油率的测量误差控制在±5%以内。

关键字：

    石油工业的多相流测量中，含油率的测量是最重要的问题之一。当前很多油田的开采渐渐进入高含水期，含油率一般不超过20%，有的甚至低于5%，因此对低含油率的准确测量具有很重要的经济价值。本文以低含油率测量为主要研究内容，通过测量方法的比较和改进，算法的优化和完善，将油水两相中低含油率的测量误差控制在±5%以内。

    一、低含油率下水平管道油水两相流的滑移特性

    1.理论分析

    对于油、水两相流，一般通过得到的两相混合流体的平均密度ρ₁、纯水的密度ρw以及纯油的密度ρo（已知）计算持水率αw，公式如下：

        （1）

    式中：ρ_l——油、水两相的混合密度；ρ_o——纯油密度；ρ_w——纯水密度。

    油、水两相的分相流量分别为

    Q_o=（1-α_w）A_lυ_o   （2）

    Q_w=α_wA_lυ_w    （3）

    式中：Qo、Qw——油、水两相中水相体积流量和油相体积流量；υo、υw——油、水两相流管道中水相的平均流速和油相的平均流速。

    根据体积含水率的定义，结合式（3）可将含水率计算公式表示为

         （4）

    一般情况下，由于油水之间存在相对滑移，导致υw、υo并不相等，并且υw、υo同时测量，难度也较大，因此含水率βw很难得到。在实际计算中经常将含水率βw与持水率αw近似简化测量，但由式（4）看出理论上二者并不相等（无论是水平管、上升管还是下降管），并且持水率与含水率之间是一种非线性关系，所以如果直接用持水率代替含水率计算油相流量会产生系统误差。

    为了更准确地找出持水率与含水率的变化关系，引入一个无量纲的速度比λ，定义为油、水两相流的滑脱速度与混合速度比，即

        （5）

    式中，υso是油相的折算速度，即假设油、水两相流管道中油相体积流量为Qo，那么等Qo的油流过相同管道截面积的平均速度即定义为油相的折算速度υso，同理υsw是水相的折算速度。根据定义不难得出如下公式：

        （6）

        （7）

    将式（6）、式（7）代入式（5），可得

        （8）

    再根据式（4）、式（8），不难得出持水率与含水率的关系式：

    βw=λα²w+（1-λ）αw    （9）

    可见式（9）是一种典型的非线性方程，其参量速度比是最主要的，当λ>1、λ=1、λ<1时，方程有不同的表现形式。

    二、质量流量计测量含油率

    目前，测量含油率的方法主要有3种：涡街流量计与文丘里联合测量含油率、U形管测量含油率，以及科里奥利力质量流量计测量含油率。科里奥利力质量流量计（CMF）是利用流体在振动管中流动时能产生与流体质量流量成正比的科里奥利力的原理制成的一种直接式质量流量仪表。

    1.测量原理

    （1）质量流量测量

    当一个位于旋转系内的质点作朝向或者离开旋转中心的运动时，将产生一个惯性力，如图1所示。当质量为δm的质点以匀速u在一个围绕转轴P以角速度ω旋转的管道内轴向运动时，这个质点将获得如下两个加速度分量：

图1 科里奥利力示意图

    ①法向加速度αr（向心加速度），其值等于ω²r，方向指向P轴。

    ②切向加速度αt（科里奥利加速度），其值等于2ωu，方向与αr垂直，正方向符合右手定则。

    为了使质点具有科里奥利加速度αt，需要在αt的方向上加一个大小等于2ωuδm的力，这个力来自管道壁面。反作用于管道壁面上的力就是流体施加于管道上的科里奥利力Fc。

    Fc=2ωuδm    （10）

    由图1可以看出，当密度为ρ的流体以恒定速度u沿如图1所示旋转管流动时，任一段长度为ΔX的管道都将受到一个大小为ΔFc的切向科里奥利力。

    ΔFc=2ωuρAΔX  （11）

    式中：A——管道内截面积。

    由于质量流量qm=ρuA，因此

    ΔF=2ωρmΔX      （12）

    基于式（12），只要能直接或间接地测量出旋转管道中流动的流体作用在管道上的科里奥利力，就可以得到流体通过管道的质量流量。

    （2）密度测量

    在质量流量计中，检测管在电磁激励器的激励下，以系统的固有频率作振动。而系统的固有频率既和振动系统的弹性常数、管子的几何形状、管子的材料等有关，又和振动系统的质量（包括管子质量和被测介质质量）有关。

    弹性系统的简谐振动频率为

        （13）    

    式中：f——振动频率；m——振动系统的质量；k——振动系统的弹性常数。

    质量流量计振动系统的质量由管道质量mp和管内流体质量mf两部分组成，而管内流体质量可写为

    mf=ALρ

    式中：A——振动管横截面积；L——振动管长度；ρ——流体的密度。

    所以式（13）又可以写成：

        （14）

    即振动系统的振动频率和管内流体密度的平方根成正比，通过测量振动频率就可以知道流体的密度。

    2.含油率的测量

    根据现场0～16m³/h的液相流量范围，应选择DN25的质量流量计，但是研究表明，相同流量下的质量流量计，满管情况下DN50的密度测量效果最好。根据误差影响因素的分析，优先考虑液相混合密度的测量准确度，而液相总流量准确度相对容易满足测量要求，因此最终选择口径为DN50的质量流量计作为含油率测量的主要设备，该口径下液相密度测量准确度可达到0.002g/cm³。

    设计含油率范围为0～100%的含油率测试实验，通过实验验证质量流量计的含油率测量效果。实验装置的油、水两相经混合后从分离器进口进入装置，出口分为气相出口和液相出口两部分，两相流全部通过液相管道，流过质量流量计，质量流量计可输出被测液的混合密度及流量的频率信号，质量流量计使用之前进行调整零点操作，以保证其能进行准确测量。

    首先进行水包油（O/W）实验，实验测得的含油率与标准表给定的含油率关系如图2所示。

图2 测量含油率与被测含油率关系1

    再进行油包水（W/O）实验，实验测得的含油率与标准表给定的含油率关系如图3所示。

图3 测量含油率与被测含油率关系2

    从以上结果可以看出，无论是油包水或者水包油，质量流量计所测含油率与标准表给出的含油率基本接近，因此，用质量流量计测液相平均密度来计算含油率是可以进一步分析和研究的。下面又对含油率测量的相对误差作出分析，如图4所示。

    从图4的结果可以看出，随着含油率的增加，质量流量计所测含油率的相对误差逐渐减小。实际情况是质量流量计密度测量误差恒定，含油率的测量值的绝对误差变化不大。当含油率越低时，相对误差就会越大，因此呈现如图4所示的趋势。

图4 测量含油率的相对误差分析图

    三、3种方法比较及存在的问题

    3种含油率测量方法：第一种方法是一种间接测量法，影响含油率测量的不确定因素较多，因此测量误差较难控制。在实际使用中误差较大，尤其是对两类仪表的准确度要求很高，因此不适合本课题多相流量计的设计目标要求。第二种测量方法关键问题在于U形管内上升段与下降段摩擦阻力能否完全抵消，实验说明与液相的混合流量及含油率都有一定关系，可考虑进行摩阻修正。相对前两种测量方法。第三种质量流量计测量含油率是一种直接测量方法，具有更高的可靠性和测量准确度，而初步实验也证明采用这种方法测量含油率具有较好的效果。同时很多文献也介绍了这种测量方法，具有一定的理论基础，并且在现场也有过应用，只是由于使用方法及组合方式等原因未得到有效推广。

    四、结束语

    当含水率较高时，特别是含油率低于20%时，应用上述3种方法进行含油率的测量是比较困难的。测量误差在20%以上。

    应用质量流量计测量含油率的方法，适用于低含油率下的两相流的测量，其误差可控制在±5%以内。