摘 要：针对质量流量计相位差测量，从工程中的实际信号入手，结合虚拟仪器相位差检测的过零法，提出了一种设定阈值的改进型过零法，阐述了算法的检测原理，讨论了影响相位差检测精度的因素，提出了改善精度的技术措施和原则。其中阈值的设定、过零点的查找和相位差移位计算为关键技术。实际测量中，相位差测量误差小于0.2°，质量流量计的精度达到1%，满足测量的精度要求。

关键字：虚拟仪器 过零算法 质量流量计 相位差测量

    0 引言

    质量流量计是一种直接测量流体质量流量的仪器，它是通过检测两路同频信号的相位差，从而利用相应的数学公式计算出流体的质量流量。传统电子模拟式相位差测量由硬件电路完成，电路的温漂、噪声及干扰信号的影响，都会导致测量结果产生误差[1-2]。随着计算机技术和虚拟仪器技术的发展，利用虚拟仪器可以很好的完成相位差的测量，同时避免用硬件电路测量时所带来的一些影响，从而提高测量精度。

    虚拟仪器相位差测量常用的方法有：过零法、相关法、频谱分析法等[3-7]。由于传感器输出的信号是频率和幅值不断变化的近似正弦脉冲波的信号，用相关法和频谱分析法不能很好的测量相位差，而用传统的过零法虽能测量相位差，但对于实际信号零点的查找比较困难，针对传感器输出的实际信号，本文提出了一种基于虚拟仪器的改进型过零点相位差测量法。

    1 虚拟仪器相位差测量系统

    虚拟相位差测量系统由传感器、信号调理电路、数据采集卡、计算机等几部分组成。系统框图如图1所示。其中计算机平台通过LabVIEW编程控制数据采集卡采集信号，并对采集进来的数字信号进行一系列处理，完成相位差的测量。

图1　相位差测量系统框图

    2　过零法原理  

    2.1 测量原理^[3-5]

    过零法是通过计算2个同频信号过零时刻的时间差，再将时间差转换为相位差。其基本原理如图2所示。

图2　过零法原理图

    判断2信号过零点时刻t₁与t₂，计算出过零点时间间隔Δt，将时间差转化为相位差，相位差的计算公式为：

      （1）

    式中：Δθ为两信号的相位差，Δt为两信号过零点时刻t₁与t₂的时间间隔，T为信号周期，τ为信号采样周期，n为两信号过零点时刻t₁与t₂之间的采样点数，N为信号在一个周期内的采样点数。

    2.2 对信号过零点的查找^[4-5]

    设被测信号为，A/D转换器的位数为N，最大模拟输入量为U_Dm，则幅值的采样分辨率为，如图3所示，在信号过零点附近，必然有电压满足：

                   （2）

    于是，采样点P_N与P_N+1之间的数值为零，采样点P_N的数值小于零，采样点P_N+1的数值大于零，在采样值为零的PN与PN+1点之间必然有一个信号真实过零点P₀，由于采样频率的限制，当采样频率较高时，零点周围的采样值可能不止一个为零，当采样频率较低时，有可能没有一个值为零。因此，一般取信号的真实过零点P0为：P0=。

图3　零点的取值

    3　改进的过零法原理

    用前面的过零法能够很好的测量常见波形的相位差，但对实际工作中遇到的信号如图4所示，过零法不能很好的判断实际计算需要的过零点，因而不能测量出相位差。针对这种情况，提出了一种设定阈值的过零点相位差测量法。

图4　被测信号波形图

    3.1　测量原理

    测量的基本原理与前面所述基本相同，就是计算2个同频信号过零时刻的时间差，再将时间差转换为相位差。而在虚拟仪器中，两同频信号过零时刻的时间差，是由两过零点所在数组中对应位置差来确定的。所以前面的计算公式可以转化为：

    

    式中：Δθ为两信号的相位差，I_A1为过零点A₁在数组1中所对应的位置（即该点在数组1中的索引值），I_A2为过零点A₂在数组1中所对应的位置（即该点在数组1中的索引值），I_B1为过零点B₁在数组2中所对应的位置（即该点在数组2中的索引值），I_B2为过零点B₂在数组2中所对应的位置（即该点在数组2中的索引值）。

    数组1和数组2分别为数据采集卡采集进来的2路信号A、B的数值，采集卡应使用并行采集卡，保证同时采集而无时间差，否则应对结果进行修正。

    3.2　设定阈值的过零点判断

    如图5所示，信号中A₁、A₂、B₁、B₂四个过零点为计算需要的零点，而其它过零点为干扰点。如果直接进行过零点查找并计算，则会连同干扰点一并计算，出现测量错误。因此，进行零点查找判断时，应预先设定一阈值δ，由于信号的幅值是变化的，而且在正弦脉冲之间的跳动值也是变化的，因此，阈值δ的设定应满足以下2个条件：（1）阈值应大于信号脉冲在波谷处的最大值U_max（即波谷处绝对值最小的一个）；（2）阈值应小于信号在干扰段处的最小值U_min（即在干扰为负数时候绝对值最大的一个）。图5中，只有阈值2为正确的设定值。阈值设定公式为：Umax<δ<Umin。具体零点查找算法流程图如图6所示。

图5 设定阈值的改进过零法原理图

图6 查找过零点流程图

    3.3　相位差移位计算

    通过零点查找找到所需零点在数组中的索引值后，由式（3）或者式（4）可以计算出2路信号的相位差。

　图7　零点A₁无法找到的波形图

    但是，当出现如下2种的情况：（1）如图7（a）所示，采集进来的A路信号的第1个零点A₁之前的值都大于阈值，因此算法找不到A1点，而查找到的第1个零点实际上是数组中1的第2个零点A₂。而在B路信号的第1个零点B₁之前可以找到阈值，因此能够找到数组2的第1个零点B₁。（2）如图7（b）所示，采集进来的A路信号的零点是从A2开始的，而B路信号的零点从B₁开始的。此时，如果用式（3）或式（4）计算相位差，会出现错误。

    因此，当判断出现上述2种情况后（即查找到的A路信号的第1个零点在数组中1中的索引值大于查找到的B路信号的一个零点在数组2中的索引值时），应该用查找到的B路信号的第2个零点与查找到的A路信号的第1个零点为一组进行计算，即把查找到的B路信号的零点依次向前移位来与A路信号的零点配对计算。因为在质量流量计输出信号中，A路信号总时超前于B路信号。其计算公式变为：

    式中：Δθ为两信号的相位差，I_A1为查找到的A路信号第一个过零点在数组1中所对应的位置（即该点在数组1中的索引值），I_A2为查找到的A路信号第2个过零点在数组中1中所对应的位置（即该点在数组1中的索引值），I_B1为查找到的B路信号第1个过零点在数组2中所对应的位置（即该点在数组2中的索引值），I_B2为查找到的B路信号第2个过零点在数组中2中所对应的位置（即该点在数组2中的索引值）。

    因为质量流量计的主动轮和质量感受轮一周分别安装了8个磁铁，所以信号的一个脉冲（一个周期）只相当于轮子转动了八分之一周，即实际的相位差只为求出的相位差Δθ的八分之一。质量流量计实际产生的相位差为：Δφ=Δθ/8。

    4　误差分析

    4.1　由传感器本身带来的误差

    质量流量计的主动轮和质量感受轮一周分别安装了8个磁铁，由于存在磁铁安装不均匀，磁铁不是在同一圆周上和轮子旋转时的偏心等，由此带来的误差是按一定规律变化的。对于此种误差，可以通过对每8（或者8的整数倍）个相位差求平均加以消除。

    其计算公式为：

       （7）

    式中：k为正整数，k的取值根据实际情况确定。

    传感器安装时，由于前后磁铁没有对齐而造成的初始相位差，可以通过把求得的相位差减去初始相位差得到流量计实际的相位差。

    4.2　由硬件设备带来的误差[8]

    数字过零法的误差还与数据采集卡的位数、信号的采样频率以及信号的干扰因素等有关[4-5]。

    一般来说数据采集卡的位数越大，所测量的相位差越精确；数据采集卡的采样频率越高，所测量的相位差越精确。因此应在一定的条件下，尽量选用位数大，采样频率高的采集卡。另外，由于信号受到干扰也会影响测量精度，常出现无法消除的粗大误差，因此，在进行相位差测量之前还应该对信号进行数字滤波。因为对相位信息有要求，所以选用FIR滤波器，因为FIR滤波器的相频响应是线性的，可以防止时域数据发生畸变[9]。

    5 实验结果

    利用此方法对研制的质量流量计进行实际测量时，从示波器观察各个阶段的波形，如图8所示，图中上半部分为没有滤波之前的信号，下半部分为经过FIR滤波器滤波后的信号，可以看出利用FIR滤波器能很好的调理信号，滤除干扰信号。

图8 实测双路波形图

图9 流速随相位差的变化规律

    实验数据如图9所示，分析可得：流速随相位差的变化近似为一条直线，满足理论分析；实验结果表明，该系统具有很好的线性性能。相位差测量误差也满足测量要求，传感器测得的质量流量精度达到1%。

    6 结论

    本文从基于虚拟仪器的相位差测量方法入手，针对工程中的实际信号，结合传统的过零法，提出了一种设定阈值的改进型过零法，该方法能很好的测量实际工程中频率变化信号的相位差，达到需要的精度要求。但是，如果要获得更高的精度，在以后的测量中应选用位数更高的数据采集卡。综上所述，本文提出的基于虚拟仪器的改进型过零法，简单易行，效果显著，成本低廉，在实际工程测量中有很高的实用价值。

    参考文献

    [1]　郑德智，樊尚春，邢维巍.科氏质量流量计相位差检测新方法[J].仪器仪表学报，2005，26（5）：441-447.
    [2]　刘远社，张振亚.同频率正弦信号动态相位差的测量[J].仪器仪表学报，2005，26（8）：92-94.
    [3]　张海涛，任开春，涂亚庆.科氏质量流量计相位差的一种高精度估计方法[J].传感器技术，2005，24（3）：68-70.
    [4]　白鹏，王建华，刘君华.基于虚拟仪器的相位测量算法研究[J].电测与仪表，2002，39（8）：20-26.
    [5]　吴俊清.基于虚拟仪器的相位差测量研究[J].北京理工大学学报，2005，25（5）：435-438.
    [6]　于达仁，鲍文，徐敏强.用FFT测量周期信号相角差及误差分析[J].哈尔滨工业大学学报，1995，27（3）：84-87.
    [7]　桂任舟.基于虚拟仪器技术和互相关原理的相位测量仪[J].仪表技术与传感器，2004（5）：8-15.
    [8]　孙惠章.虚拟仪器中软误差的分析与研究[J].电子测量技术，2007，30（11）：152-155.
    [9]　娄海英，盛佳乐，李杏春.FIR数字滤波器在风机振动系统中的应用[J].国外电子测量技术，2007，26（10）：75-79.