摘 要：在分析常用流量测量方法存在缺陷的基础上，结合热式质量流量测量方法的基本原理，提出了恒电流法进行质量流量的测量。通过分析恒电流法的原理及其测量公式，并且设计实验对质量流量计的原理进行验证，将实验结果与标准流量计进行对比，结果表明：在严格控制功率的条件下，质量流量计具有较好的测量精度。

关键字：质量流量计 恒电流法

流量计的发展起源于17世纪托里拆利提出的差压式流量计设想。设想提出后，人们设计开发出了多种类型的仪表，其中以皮托管、涡轮和靶式流量计为突出代表。20世纪由于工业和市场对流量测量需求的增大，仪表技术快速发展。同时电子行业的发展也带动了新型流量计的产生。时至今日，数百种流量计投向市场，使许多难题得到解决。

在石油工业生产中，在石油的采集、处理、储存及销售等过程中，有很多会涉及到数百万计单位的流量计。其中，有些涉及到的结算量是一个巨大的数字，所以对其的测量、控制精度和可靠性要求都十分严格。而目前适用于石油类聚合物测量的流量计也有很多，常用的大致分为以下几类：差压式流量计、容积式流量计、涡街流量计、叶轮式流量计、超声波流量计、电磁流量计和质量流量计。热式质量流量计属于质量流量计的一种。目前应用的热式质量流量计大多都使用恒温差测量方法，这种方法随着介质流量的增加，对测速铂热电阻加热能量的需求就越大，这不仅使得测量响应慢还加大了对测量电路功率的要求。由于受到本身功率和测速铂热电阻最大允许电流的影响，其最大可测量流量受到限制。

笔者提出一种恒电流测量方法，对测速铂电阻给一个恒定的电流进行加热，这比恒温差测量方法具有如下优点：最大可测流量范围大、不易受到脏湿介质的影响、能够对温度变化进行自动补偿及更适合耐高温方面的流量测量等。

1 恒电流式质量流量计工作原理①

在待测流体管路中设置两个铂电阻，分别对其通入大小不一的电流，从而可以利用测出铂电阻的温度来得到流体的流量。对其中一个铂电阻加入较小的电流（一般为4mA以下），利用铂电阻与温度的线性特性，能够测得被测流体的温度，称之为测温电阻；对另一个铂电阻加以恒定电压输出的较大电流（一般在50mA以上），铂电阻会自身发热使其温度高于被测流体温度，由于流量的变化能够带走铂电阻的热量，从而测出该铂电阻的温度变化，根据热扩散原理，测速电阻被流体带走的热量与两个铂电阻的温度差、流体的流速和流体的性质有关，从而可以得到流体的流量，称该铂电阻为测速电阻。恒电流质量流量计原理如图1所示。

图1 恒电流质量流量计工作原理

恒电流测量电路的总体框图如图2所示。流量测量电路实现了保持电流恒定的目的，当流体的流量发生变化时，使得测速电阻温度变化、铂电阻阻值将变化，导致电流变化，控制电路测量出不平衡电压，通过PI控制电路反馈控制输出电压使得加热电流保持不变。电路测量出测速电阻与测温电阻的温度，通过公式计算能够求出对应的质量流量，再显示（或传输）给其他设备。

图2 恒电流测量电路总体框图

在流体静止时，设定测速电阻温度比测温电阻温度高出一个恒定值，由金氏定律可知，当测速电阻的温度达到稳定时，其测速电阻消耗的功率等于管道中的流体通过测速探头时进行热交换所携带的热量，即：

    （1）

式中  A———铂电阻的表面积，由于铂电阻为圆柱体，因而A=πld；

d———探头直径；

h———对流换热系数；

l———金属探长度；

T_f———测温电阻温度；

Tw———测速电阻温度；

ΔT———铂电阻探头与流体间的温差。

只要能确定流体的对流换热系数h，即可利用式（1）确定传热的热平衡关系。根据传热学研究并引入： 

努塞尔数（Nusselt） 

普朗特数（Prandt）

雷诺数（Reynolds）

式中  C_p———流体比热容；

V———流体流速；

λf———被测流体热导率；

η———动力粘度；

ρ———流体密度。

以上3个为无量纲参数。对流换热系数与流体流速、物性参数的关系可以Nu=f（Re，Pr）方程表示。

由此，热平衡关系为：

    （2）

式（2）没有给出具体的函数关系，故不能直接使用。要想确定流体流量与热量之间的具体关系，一定要找到正确的Nu=f（Re，Pr）具体表达式。根据Kramers（1946）提出的换热公式：

    （3）

将式（3）代入式（2）得：

    （4）

笔者设A_c=0.42πlλ_fPr^0.2，B_c=0.57πl·λ_fPr^0.33，将其代入式（4）即可得出金属探头的对流换热公式：

    （5）

由于铂电阻Pt100在0～100℃温度范围内电阻随温度变化具有较强线性度，因此得到铂电阻的阻值与温度间的表达式P^Pt100=100+0.39t；因此式（5）中的（T_w－T_f）可以用电阻来表示：

    （6）

式（5）可化简为：

    （7）

由式（7）可以看出，当流体温度T_f不变时，被测流量q_m可以由测速电阻所消耗的电功率I²_wR_w和两个铂电阻的温度差（Tw－Tf）求出。若温度差和流量任一参数不变时，流量q_m就是另一个参数的函数。若提供恒定温差（Tw－Tf），则可以通过求得速度探头的功率来得到流体的流量q_m；若提供速度传感器的恒定电流Iw，则可以通过求得速度传感器的温度Tw来得到测速电阻Rw，从而能够得到流体的流量q_m。

由式（7）仿真出的图像如图3所示。可见，

图3 测量原理仿真曲线

使用恒流测量法测量流体质量流量时，对于0.0～0.2kg/h区间内流量计具有较好的采样温度灵敏度，对于0.2kg/h以上区间斜率趋近无穷，即采样温度的灵敏度过低，因此恒流式流量计能够满足对于小流量的测量精度要求。

2 实验数据分析

根据测量原理，设计实验台，进行不同情况的流量测量。实验系统利用离心式水泵从储水箱中抽出被测流体，在测量流段接入已校准的孔板流量计，被测流体可以利用手动调节阀来进行流量的改变。实验台设计如图4所示。

图4 测量实验台示意图

实验结果见表1。可见，笔者所设计的流量计与涡轮流量计的测试结果相比误差最大不超过2%，满足工程精度要求，具有良好的性能。

表1 实验测量结果

3 结束语

在热式质量流量计的测量方法中，最常用的为恒温差测量方法，但这种方法的测量响应时间长、精确度差，对于测量电路具有很高的功率要求，测量范围受限。笔者根据热式流量计的测试原理，提出了恒电流式质量流量计，通过理论推导与实验得知，该流量计具有重复性好、灵敏度高及精确度高等优点。