Q_mω=Kφ_BB             （1）

      式中：Q_m为流过管子的质量流量（kg/s）；
               ω为系统的主振动角频率（rad/s）；
               K为与测量管的形状、尺寸、材料和激励信号等有关的系数（kg/s²）；
               φ_BB为B，B’的相位差（rad）。

      因此相位差检测在CMF中至关重要，直接决定着系统的测量精度。

      传统相位差检测多为模拟检测原理，即利用模拟比较器进行过零点检测，从而实现相位差检测。实际上，使用现场存在各种震动及电磁干扰，造成检测电路的输入信号中存在各种噪声。这些噪声分量会改变正弦波的过零点位置，从而影响相位差检测精度，因此必须采用模拟滤波器滤除噪声。但是模拟滤波器阶数有限，难以消除与有用信号频率接近的噪声，而且存在两路滤波器特性不一致及元件参数漂移等问题，造成检测误差。

      数字信号处理方法可以有效避免元件参数漂移等问题，而且使更有效的噪声抑制方法成为可能。目前基于数字信号处理技术的相位差检测方法主要有两种：一种是利用FFT在频域计算，一种是互相关求相位差。由于这两种算法要求整周期采样，而测量系统的信号周期不是固定的，因此需要一套较为复杂的测量电路来保证采样周期和信号周期的整数倍关系，而且运算方法较复杂^[3，5]。

      因此，作者提出采用数字式过零点的相位差检测新原理，即利用DSP对信号的波形进行时域分析，计算出过零点的时间差，进而得出信号相位差。

      2 相位差检测原理

      数字式的过零点检测原理计算两路信号的相位差，如图2所示。B和B’点的拾振信号经AD同步采样后，得到一系列数据点，在过零点附近，对数据进行曲线拟和（图中曲线所示），求出拟和曲线与横轴交点，作为曲线的过零点，得到两路信号的过零点的时间差，由时间差即可算出信号的相位差。由前述相位差检测原理分析可知，当原始信号中叠加有噪声时，有可能改变信号过零点的位置，影响相位差的计算精度。

      图3给出了某公司Ф50口径HKC科氏质量流量计的一组现场测试数据的谱分析结果。

      显然，信号中除了传感器工作频率f₀=77.32Hz外，还存在着2f₀、3f₀和50Hz工频信号。根据文献^[6]的分析，2f₀和3f₀信号是由于传感器本身的非线性造成的，这与传感器的结构参数和工作状态有关。实验分析表明。这些干扰信号对相位差计算的精度有较大影响。因此在相位差计算之前，必须对信号进行滤波，提高信噪比。由于前述模拟滤波器的缺点，作者采用在DSP中进行数字带通滤波的方案。

      为了更好地再现原始信号，提高系统相位差检测的精度，采用了远高于信号频率的采样率f_sample=19.2kHz。

      这里所针对的实际传感器基本特性为：
      工作频率范围：65~110Hz
      相位差范围：0.09~1.8°

      因此选定数字滤波器通带略大于传感器工作频率范围55~120Hz；由于某些干扰信号的频率很接近传感器工作频率，为有效抑制这些干扰信号，滤波器过渡带必须足够陡峭，为实现此通带特性，通过分析仿真，初步选定3000阶FIR滤波器实现带通滤波。

      由于传统的3000阶数字滤波器运算量很大，在实际的应用中很难实现。通过对现有比较成熟的数字滤波器的分析和计算机仿真，设计了改进的有限冲击响应带通滤波器（FIR）来实现实时滤波处理。带通滤波器结构如图4所示。

      对AD采集的数据人为进行二次采样，得到50个子序列，每一数据子序列都相当于原始信号经过频率为19200/50=384Hz采样得到的。利用标准的60阶FIR带通滤波器（W_n=[W₁，W₂]=[0.1432，0.3125]）对抽取后每一个数据子序列进行滤波，对滤波器输出的50组数据进行反向合成，得到最终滤波结果。每一次滤波运算时，并非对50组数据同时进行FIR滤波处理，而是只对当前一次采样所属的数据子序列进行61次乘法运算和60次加法运算。

      这种改进的FIR滤波器保留了传统FIR滤波器的线性相移的优点。同时在这种实时的信号处理系统中，在每一次采样时间间隔内，滤波计算只需要进行61次乘法运算和60次加法运算，而达到同样滤波效果的3000阶FIR滤波器则需要3001次乘法运算和3000次加法运算，显然，计算量大大降低。

      图5为利用上述带通算法，在DSP TMS320VC33上，将上述从现场采集回的原始数据进行滤波后，通过Mat lab分析的结果。

      图5和图3比较可以看出，滤波的效果相当明显。此种算法很有效地抑制了信号的干扰，提高了信噪比，从而为后续相位差信号的提取提供了保障；由FIR滤波器的特点可知。它满足线性相移的特性。对于质量流量计而言，由于其流体密度的改变，传感器谐振频率会随之变化，因此在不同时刻的采样值代表不同频率的信息，数字滤波器的特性就是要利用其前面N个点的数据进行滤波，传统的非线性相移的滤波器将导致计算误差的存在，而只要质量流量计的两路信号通过同样系数的这种FIR滤波器，所造成的两路信号的相移为线性，因此有效克服了传统滤波器对两路信号相位差的影响。

      改进FIR带通滤波器提高了信号的信噪比，并且两路信号相移相同，因此，有效地保证了上述相位差检测算法的精度。为了满足系统的实时性，系统必须在两次采样时间间隔内，完成两路数据的滤波、曲线拟和以及过零点、相位差和频率的计算。过零点检测算法的结构如图6所示。通过软件实时检测滤波后数据，当出现x（n）>0，x（n+1）<0或者x（n）<0，x（n+1）>0，即认为过零点在x（n）和x（n+1）之间，因此将x（n）前后各5个点存储到指定的存储单元，为切比雪夫曲线拟和提供原始数据。通过仿真计算，采用2次曲线拟和就可以达到很高的计算精度。拟和后的2次曲线，通过传统的解方程的形式来计算信号的过零点，在实际应用中舍弃解方程中在x（n）和x（n+1）之外的那个根。这样就可以根据两路信号的过零点来计算信号的相位差。由于系统的采样时间间隔为52.08μs（1/19200Hz），DSP（以TMS320VC33为例）的运算速度为每个指令周期17ns，完成一次采样、滤波和相位差算法所需要指令周期为17ns×2000=34μs，所以在采样的时间间隔内DSP完全可以完成计算，保证了系统的实时性。

      3 实验结果

为了验证算法的精度，首先，在实验室环境下，利用NI-DAQ 6110E两路16位DA产生两路正弦信号，信号的幅值、频率和两路信号的相位均由计算机设定，而且信号上可以根据要求任意叠加进各种干扰信息，完全可以模拟现场信号情况。表1是根据前面对现场数据的分析，由NI-DAQ生成的两路正弦信号，经过上述算法检测的相位差结果。信号频率f=80Hz，幅值5V，干扰信号包括频率f=160Hz，幅值0.5V正弦信号，频率f=240Hz，幅值0.1V正弦信号，频率f=50Hz，幅值0.2V正弦信号，以及幅值0.1V的白噪声信号。

 表1 实际测量结果及其相对误差

      从测量结果中可以看出.相位差测量在小信号时误差最大，为0.188%。实际的测量结果初步表明这种检测算法能够实现对相位差的高精度检测。目前正在利用实际流量标定装置对此套计算方法进行全面的试验研究。

      4 结论

      在HK-CMF科氏质量流量计工作原理的基础，对其拾振信号进行了分析，设计了新型的FIR数字滤波器，进而提出了一套简单而有效的相位差检测新算法。仿真和实验结果表明。这种相位差检测算法完全达到了预期的设计要求，有效地消除了噪声对测量结果的影响，提高了系统测量的实时性。同时发现和验证了传感器由于非线性原因造成拾振信号中倍频信号的存在，对分析传感器的非线性具有指导意义。