（1）温度补偿的研究现状：通常热式气体流量测量的温度补偿采用温度传感器测量温度变化，实现温度的补偿。

1997年， Amauri Oliveira提出了一种新的温度补偿方法.采用2个惠斯顿电桥电路，将2个相同的加热元件保持在不同的工作温度下，通过AD采样2个电桥的输出电压，获得了与温度无关的气体流量，从而消除了气体温度对流量测量的影响，具体测量电路为图2.6所示。

图2-6 Amauri Oliveira 温度补偿方法

2000年，R.P.C Ferreira提出了基于单传感器的温度补偿方法，见图2.7所示。在测量电路通过控制开关的方向，使得测量电阻Rs工作在2种不同的温度下，实现但对气体流量的测量。与 Amauri Oliveira的方法相比，简化了测量电路.但是在分析的过程中，认为运算放大器具有无限的带宽。

图2.7 Ferreira温度补偿方法

2003年，R.P.CFerreira在单传感器温度补偿方法的基础上，考虑了电路中运放带宽和偏置电压的影响，研究表明静态的特性与以前的结果一致，而动态特性在考虑了运放的带宽后结果截然不同，说明了电路中运放的带宽对传感器的动态特性起重要的作用。

2003年， Teckjin Nam针对惠斯顿电桥温度补偿时产生的误差，提出了一种基于数学方法的热式气体流量传感器补偿方法，通过对加热电阻助的变化斜率进行修正，保证了传感器的输出不随气体温度而变化，并通过实验说明了补偿的效果。

2003年，岛田腾介等人采用了温度差修正装置实现对热分布式流量计的温度修正.该修正装置通过2个温度传感器分别测量流体的温度和管道的温度，计算出温度差，然后按照流体的流量从温度差修正表中求取流量的修正值。温度差、流量流量与流量修正值的关系由实验获得。

2006年，山田雅通等人通过调整单元实现温度的补偿.由于有Si的铂电阻作为传感器，因此在调整过程中，随着气体介质温度的提高，过温度变低，从而改善了热式流量计的温度特性。

2006年，中国计量学院梁国伟等对热膜气体流量计进行了实验研究，采用在惠斯顿电桥的温度补偿电阻上串联和并联电阻，使得两个桥臂电阻的比值随环境的变化曲线更加接近，实现流量测量的温度补偿，见图2.8。

图2.8 自动校正的温度补偿方法

2006年，哈尔滨工程大学王蒙提出了基于数据融合理论的温度补偿方法，对流量和温度同时进行测量，采用线性回归分析法建立气体流量与传感器间的关系，从而有效的消除了温度变化的影响。

2006年，上海交通大学刘金平在分析了温度变化对流量测量结果的影响后，提出了一种温度补偿方法和实现电路，具体温度偏移补偿电路见图2.9。实验结果表明，所设计的空气质量流量计在大范围环境温度变化时，具有较高精度。

图2.9 刘金平温度补偿电路

（2）流量传感器设计的研究：

VanPutten在1974年首次利用硅技术制作出流量传感器之后，国外一些研究机构开始致力于集成气体流量传感器的研究，其中具有代表性的是Honeywell物理科学中心的传热式微型流量传感器。该传感器由一个加热元件和两个对称的温度感应元件组成，宽度2mm，传感元件厚度1um，通过电桥电路可以检测到流量。但是由于受到MEMS工艺的限制，工艺粗糙，结构上比较 复杂。进入20世纪90年代后，由于微加工工艺和微电子工艺的逐步成熟，微型热式流量传感器成为流量传感器的主流。

2004年，Kim等提出了一种探测气体流动方向和流量大小的环形热式微型流量传感器，其测量的最大角度差为5度，速度误差小于0.5m/s，长宽都为3mm,该传感器是通过探测流体流动导致4个元件温度变化来探测流动方向，结构如图2.10所示。

图2.10 环形热式微型流量传感器

GPshen提出了具有系统级的硅流量传感器模型。该模型由13块电路单元组成，每个电路单元包括若干热电阻和热电容。通过采用Spice分析恒温和恒流下传感器的二维温度分布，实验和仿真结果一致，测量误差小于8%。

我国热式流量传感器研究主要在2000年以后。2002年，长安大学吴克刚通过对传感器单元的传热分析，设计了一种温差式热膜空气质量流量传感器，试验结果表明，计算值和实测值的一致性较好。2003年，东南大学张昭勇等研制出cMos集成二维风速和风向传感器。它主要由位于绝缘薄膜上的热敏感元件和加热电阻所组成，加热电阻位于热敏感元件的中问，此传感器属于热温差型热流量传感器。2007年，华中科技大学余柏林等通过在流道中设计小流场，把流量测量段的流态变为层流，并通过模拟整个流场的速度分布，在流量测量段得到了较理想的雷诺数。同时通过有限元模拟了在特定流场下加热电阻周围的温度场，确定了测试电阻的分布位置。该传感器拓宽了测试量程，提高了测试精度。2008年，中科院广州能源研究所刘国华等设计了一种PT铂膜电阻的热式微流量传感器，并对其工作特性进行了实验研究和数值模拟。实验表明在50ul/min~300uLmin范围内，其工作曲线具有较好的线性特性。热式流量传感器测量的范围较宽，灵敏度高，其发展趋势是进一步的微型化，三维化以及流动方向的辨别。

（3）流量测量方法与数据处理的研究：

1996年，杨辉华提出了TMF特性曲线的修正方案，并采用最小二乘法对TMF进行了的高次曲线拟合。该方法为描述TMF的工作特性，线性化以及组分含量变化后的修正奠定了数学基础。

2002年，李成伟等利用强制对流换热理论和热线风速计原理，研制成功了新型气体质量流量计。采用了微丝结构，测量线路中应用了副电桥技术，较大地提高了仪表的灵敏度，解决了煤气计量中的漏计问题。

2001年，李昌禧提出了热式多传感器信息融合的气固质量流量检测方法该方法同时按换热法和热平衡法两种原理进行固相流量在线测量，建立了热式复合传感器数学模型，提高了气固质量流量检测的精度。

2005年，梁国伟等人在TMF基础上，提出了基于多点的热式气体质量流量测量方法。实验中分别采用等环面法，切比雪夫积分法和对数线性法确定传感器在测量管道中的位置，研究表明多点测试方法可以明显改善单点测量中出现的较大偏差。

2005年，奥利弗等发明了一种用于调节热式流量计的方法。该方法通过在某一时间点测定第一个温度传感器的热功率，限定第二个温度传感器的热功率，从而使两个温度传感器的温差达到给定温差，并且根据实际测量温差与理论给定温差的偏离情况，确定下一时间点的热功率，从而实现热式流量计温差的恒定。

2006年， Nandita Sanyal提出了一种新型的非线性模拟信号处理电路，实现对恒温热线风速仪传递曲线的校正，见图2.11。采用基于log的双输入运放电路，实现对输出信号的线性化。实验结果表明，在20~40m/s的流速范围内，线性度小于1%。

图2.11 N Sanyal非线性模拟电路

2008年，M.D提出了一种用于火星的风速测量方法。该测量方法采用热式的sigma-delta闭环反馈方法，使4个传感器工作在恒温状态，从而实现对风速的测量。实验结果表明，该测量方法可以测量小于0.5m/s的风速和小于100的风向。

（4）传感器的建模：

2002年，Catalin Popovici对固态热式半导体流量传感器进行了建模，提出了一种恒功率恒温型双环控制的设计方案。 Mrad R B研究了一种时变的自回归滑动模型(TARMAX)预测热线空气流量计的响应，使用线性时变模型来描述热膜空气流量传感器的非线性模型。

2006年，M S Ashhab采用神经网络模型对热线型热式流量传感器进行了优化。该优化算法采用前向神经网络模型，其输入是流量和流体温度，输出是电压。仿真结果证实了该反向算法的有效性。A AI-salaymeh实验研究了一种适合工业的低成本的热式流量传感器，为了提高该传感器的动态量程范围和减低成本，A AI-salaymeh采用ANN方法建立了不同工作环境下传感器的模型。实验结果表明该方法是可行的。 Juliana B.R.Loureiro对自行开发的恒温性热线风速仪进行了动态实验研究，通过加在运放偏置电压上的方波和正弦信号的实验，得出了CTA的动态特性可以近似为线性系统，其阶次为2阶或3阶。仿真和实验结果表明，一些情况下2阶系统模型是不够的，只有3阶系统才能使仿真和实验一致。

2007年，Ke-Jun Xu等采用基于Hammerstein模型的两步辨识法建立了热式MAF传感器的非线性动态模型。首先通过不同流量点的校准数据，采用最小二乘拟合得到了非线性静态模型的参数，从而由输入和非线性静态模型计算出模型的输出。然后，采用线性自回归方法辨识线性动态子系统的传递函数。建模结果表明该非线性建模比线性动态模型更精确。这种动态非线性模型有利于传感器动态非线性的校正。任好等采用基于多幅值阶跃信号的Hammerstein模型和两部法辨识方法描述了热膜式空气质量流量传感器，通过动态标定实验，用最小二乘拟合方法确定静态非线性环节的系数。根据静态环节输出的数据，运用线性自回归方法得到动态线性环节的传递函数。

2008年腾勤等利用稳态和动态校准数据，辨识了基于Hammerstein模型的热膜式MAF传感器模型。通过采用多项式逼近静态非线性模型，动态线性环节选用不同线性环节的模型结构。结果表明基于预测误差法的2阶OE模型和BJ模型均可用于传感器动态线性环节的建模。

（5）热式气体质量流量测量的发展趋势：

热式气体流量测量方法是一种直接的质量流量测量方法，其主要发展方向为以下几个方面：

1)研究热式气体流量测量方法中，测量环境以及流场分布对精度的影响。 
2)采用多传感器的流量测量方法，实现对大管径、不规则管径以及多相流的测量。 
3)采用非浸入的加热方法和温度测量方法，减小测量对气体流速分布的影响。 
4)采用非线性建模方法，实现对复杂流场的气体流量测量。 
5)高精度、大量程比的流量传感器研究。 
6)采用高级的信号处理方法用于流量测量信号的处理。