摘 要：根据多通道管路系统的结构特点，设计了一种专门用于此类系统流量测量的热式质量流量计。针对该流量计量系统，在综合误差分析的基础上，理论和实验研究了流量和输入电压、气流温度之间的关系，提出了在严格控制输入电压的情况下，还需对气流温度进行修正的思想。最后，对某一多通道管路系统，采用设计的热式质量流量计和普通热线风速仪进行了性能比较，在小流量测量时，其测量误差小于5%，试验时间缩短10倍。实验结果表明：该流量测试系统无论在准确度和数据采集方面都有显著的优点。

关键字：热式质量流量计 多通道管路 流量测量

      0 引言

      由于流量是一个动态量，流量测量又是一项复杂的技术。为准确计量流量，必须研究不同流体在不同条件下的流量测量方法，并提供相应的测量设备。目前，对于气体流量的流量计量设备主要有：利用差压原理测量的孑L板流量计和V-Cone流量计；利用涡街和超声波原理设计的超声波涡街流量计；利用传热学原理设计的热式流量计^[1-3]等。

      本研究要对一复杂环控系统的空气流量进行测量，由1路供气，192路排气管支路组成。总路供气流量为5760kg/h，支路排气流量仅为30kg/h，总路和每一支路的流量误差均要求控制在5%以内。流量越小，误差越难保证，为此，应该尽可能地保证测量精度。由于风道数量太多，风道截面积较小，为准确并同时测量各风道出口流量，专门设计了一种专用的热式质量流量计，该传感器测量部位较小，最大限度地减小了安装传感器后对风道流动性能和系统流量分配结果的影响。并且能达到同时测量的目的，很好地满足了客户的要求。

      1 热式质量流量计的工作原理^[3]

      1.1 工作原理

      当前，常用的热式流量计有恒功率、恒电阻、恒温差几种形式，针对多通道管路系统的特点，本文作者设计了一种恒电压式热式质量流量计，如图1。其测量探头中有2个温度检测元件（铂电阻）：Pt₁和Pt₂，其中，Pt₁用于测量流体介质本身的温度t₁，其信号采集用ADAM4015模块获得电阻信号。Pt₂输入恒定电压U+后产生一定发热量，当流体以一定速度流过时，会带走部分热量，被带走热量的大小与Pt2感受到的温度值相关。因此，Pt2可用于测量被流体介质带走热量后的加热源表面的温度t₂。

      由于U_p1（信号由ADAM4017模块获得）- R_P1- t₂之间存在一一对应的关系，由此可得到Pt₂测量的温度值。其中，R_P1计算公式为

                         （1）

      式中 R_P1为Pt₂电阻值，Ω；R为图2位置精密电阻值，Ω；U_P1，U₊分别为电势，V₀其发热量为

                                          （2）

      散热量

      Q₂=αF（t₂- t₁）=απdL（Δt），        （3）

      式中 Q₁，Q₂分别为发热量、散热量，W；α为空气的对流换热系数，W/（m²•℃）；F为散热面面积，m²；t₁为Pt₁的测量温度，℃；t₂为Pt₂的测量温度，℃；d为传感头直径，m；L为传感头长度，m。

      由于流量的变化会直接影响到发热量的散热程度，进而影响到Pt₁和Pt₂这2个测温元件之间温差的大小。当流过特定空间的流体流量为0时，Pt₁和Pt₂之间的温差最大，随着流量的增加，加热源被带走的热量增加，Pt₂所测温度降低，与Pt₁测量的温度之间的温差减小。

      探头Pt₂为圆柱形，据传热学公式

                         （4）

      式中 C为常数；Nu，Re，Pr分别为无量纲准则数；λ为导热系数，w/（m•℃）； μ为动力粘度，Pa•s；ρ为空气密度，kg/m³ ；v为气流速度，m/s；Cρ为定压比热容，kJ/（kg•℃）。

      由式（3）、式（4）得单位面积的质量流量的计算式为

                                       （5）

      稳态时，发热量和散热量相等，可计算获得。由上述对应关系，2个温度检测元件之间的温差与流过特定空间的质量流量之间也是一一对应的关系。它们之间存在拟合公式

      G_热式=f（Δt），

      式中 G_热式为热式流量计的测量流量，kg/h。

      1.2 热式流量计的标定^[4]

      对于同一个感应头Pt₂，不同的测点位置及风道面积所对应的温差都可能不相同，只有在同样风道，相同测点处经过标定过后的热式流量计才能用于流量测量。其标定原理见图2，采用经计量过的孔板流量计进行标定。

      调节阀门开度，在一定流量范围内，记录每一点的标准流量和相对应的温差，从中获得流量和温差的拟合公式，以此作为热式流量计的标定式，即

      G_热式=a（Δt）²+b（Δt）+c，                   （6）

      式中 a，b，c为常数。

      2 热式质量流量计的影响因素和特点^[5]

      据式（5），在同样形状的管中进行流量测量时，所测流量受流体物性参数、发热量及两探头温差的影响。常温常压下，气流物性参数几乎为常数，因此，流量测量只受发热量及两探头温差的影响。经式（2）、式（3）分析，二者只受输入电压和气流温度的影响。

      2.1 输入电压的影响

      由上述热式流量计的工作原理知道，其流量仅跟两热电阻感应温差有关，据式（1）、式（2）、式（3）可导出如下关系

                        （7）

      式中 G为测量流量，kg/h，即，当输入电压U₊发生改变时，会影响到的测量结果，从而影响到流量的计算结果。
由于

      G+σ_G=a（Δt+σ_Δt）²+b（Δt+σ_Δt）+c

      忽略低阶量，得

      σ_G=2a（Δt）σ_Δt+bσ_Δt                                                    （8）

      同理，由式（5），可推出温差的误差σΔt为

                        （9）

      由式（7）~式（9）分析，若输入电压U₊增加，加热电压U_P1也增加。串联电路原理分析，σ_U+>σ_UP1，由此，温差也增加，由图4标定公式，造成测量流量偏小（标定时的状态为：输入电压16×（1±0.0005）V，环境温度为14℃）。图3是不同输入电压下对热式流量计测量结果的影响（环境温度为14.23℃）。从图3可以看出：当输入电压增加时，其加热电压也增加，Pt₂和Pt₁之间的温差增加，造成流量的测量值减少，偏离真实状况。当输入电压低于标定时电压2V，其标定公式计算流量高于实际流量1.63kg/h，输入电压高于标定时电压2V，流量低于实际流量2.31kg/h。若输入电压控制到16×（1±0.02）V，其测量流量偏离真实值最大5%。为此，采用有效数字为3位数的稳压电源，即输入电压控制在（16±0.01）V内，实验证实：测量流量最大误差小于0.5%。表明在测量时要严格控制输入电压，才能保证测量结果满足真实情况。

      2.2 流体温度的影响

      当控制输入电压不变，若流体介质温度增加，据铂电阻和温度的关系，则R_Pt也增加。由图2串联电路，当U₊不变，由于R_Pt增加，则总电流将减小，发热量Q₁也将减小。而空气的对流换热系数仅在正常环境下（0~30℃），其值几乎为常数，由式（2）、式（3）可推出温差△t将会减小，从而使流量测量值偏大。同时，据式（2）、式（3），可以导出加热源t：的计算式为

                          （10）

      当介质温度增加时，其Pt₂端热源温度也增加。

      在维持供气流量为（12.88±0.01）kg/h下，气流温度升高，Pt2热源端温度也升高，Pt1和Pt2之间温差将减小，热式流量计的流量测量值将增加。实验时，气流温度从6.9~26.88℃ ，温差从41.5724~40.5353℃ ，测量流量从11.8395~15.0502kg/h。当温度控制在标定时的温度值（14±2）℃ 时，其测量流量和真实流量最大误差<3%。因此，当介质温度变化较大时，要考虑温度修正因子f（t1）的影响，得到温度修正的流量测量式为

      G_测量=f（t₁）G_热式                   （11）

      3 多通道管路系统中的应用^[6]

      本文作者设计了上述热式流量计来进行支路流量的测量。所得的实验结果见图4、图5。可以看出：所测的各支路流量误差均小于5%。所有测量支路流量之和为5730kg/h，由标准孔板流量计测出的供气流量为5799.97kg/h，二者之间误差仅为-1.21%，表明采用该流量测量设备拥有足够的精度。

      同时，还进行了热线风速仪的对比试验，由于压缩机供气能力有限，稳定供气时间只有40min，若采用热线风速仪测，必须采用8个完全相同的风速仪，或由1个风速仪，经8次实验才能完成，不论采用哪种方法，支路流比和真实流比之间均存在一定的随机误差，且工作强度巨大，系统试验时间延长，还需速度转化成流量的后处理时间。在采用8个热线风速仪同时测量的情况下，经测192个支路流量之和为5512kg/h，孔板测供气流量为5773.58kg/h，在大流量情况下，误差还达到-4.53%。但采用经过温度修正热式流量计测量，数据通过电脑采集，可同时获取支路流量。在不同环境下，其流比测量重复性很好。

      4 结论

      该热式质量流量计具有重复性好、灵敏度高，并可同时采集数据，获得支路流量的优点。在进行流量测量时，输入电压只要保证一定精度，并对气流温度进行修正，便可以保证足够的工程测量精度。通过对某一多通道管路系统的实验表明：该热式质量流量测量系统无论在测量效率还是在实验模拟真实性方面都较之于热线风速仪优越。

      参考文献

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